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¿LO SABÍAS? |
Se puede ganar a la ruleta usando la Estadística
Fernando Martínez Álvarez
Doctor en Ciencias Matemáticas
Profesor del Departamento de Estadística e Investigación Operativa - Universidad de Granada
La ruleta es un juego de azar, cuyo nombre viene del término francés roulette. Es un cilindro dividido en casillas, numeradas del 1 al 36, sobre las que el jugador hace su apuesta.
En la década de los 90, la familia García-Pelayo alcanzó fama mundial al descubrir un método legal para ganar en las ruletas de cualquier casino. La técnica usada por el clan está descrita en el libro «La fabulosa historia de los Pelayos», de Iván y Gonzalo García-Pelayo (2003).
Su método se basa en que no existe la ruleta perfecta, sino que todas tienen defectos físicos. Estas anomalías pueden deberse a casillas desiguales, curvaturas laterales, diferente atornillado de las paredes de los casilleros que recogen la bola… Estas imperfecciones harán que algunos números salgan con más frecuencia que otros y, por tanto, la ruleta presentará un comportamiento distinto al esperado en una máquina perfecta.
Puesto que el casino no permitiría hacer mediciones físicas, para detectar posibles tendencias en una ruleta hay que recurrir al análisis estadístico. Si la ruleta fuera perfecta, la probabilidad de que saliera uno de los 36 números que dan premio es 1/36=0.03. Es decir, no sería esperable que después de muchas jugadas un número apareciera más de una vez cada 36 tiradas.
Todas las noches, durante meses, los García-Pelayo anotaron los números que salían en cada una de las mesas de ruleta del casino. Posteriormente calcularon la cantidad de veces que cada número salía por encima de su expectativa, refiriéndose a ella como positivo. Así, si en 36 tiradas el número sale una vez no habrá positivo. Si sale dos veces tendremos un positivo (+1), si tres, dos positivos (+2), etc.
La primera cuestión que se plantearon fue: ¿Cuántos positivos puede llegar a tener una ruleta perfecta?. Para resolverla, diseñaron un programa informático para simular los resultados de 2000 ruletas perfectas. En dicha simulación observaron que la media de positivos en 500 tiradas está próxima a +47. Por otro lado, vieron que la probabilidad de obtener más de +57 positivos (límite blando) era de sólo 5% y que el número de positivos más alto era +71 (límite duro). Que tras 500 tiradas en una mesa tengamos un número con +50 (por encima de la media) no implica necesariamente que la ruleta tenga tendencias. Puede deberse al azar. Ahora bien, si el número de positivos excediese del límite blando (+57), podría pensarse que la ruleta tiene tendencias y por tanto que puede ganarse dinero, aunque no tanto como si se hubiese superado el límite duro (+71).
La información recabada y su experiencia les permitió clasificar las mesas de cada casino en tres categorías: A (con mucha tendencia), B (la habitual) y C (con muy poca tendencia). Tras observar 10.000 jugadas de una mesa tenían claro de qué tipo era y lo que se podía esperar de ella. En las mesas que superaban el límite duro, jugaban todos los números que se encontraban en positivo. Cuando sólo se rebasaba el límite blando, apostaban sobre los números que habían superado un +8, a fin de evitar números que estuviesen en positivo por puro azar.
El estudio de cómo funcionaban las mesas tipo A, B y C lo realizaron simulando ruletas en el ordenador que tuvieran un comportamiento similar al de las mesas reales observadas. Para decidir si una ruleta tenía tendencias analizaban sus datos utilizando un conocido test estadístico llamado chi-cuadrado. Tras el análisis estadístico tenían un conocimiento claro de cada ruleta y de lo que les podía entregar. Sólo tenían que jugar, siendo conscientes de que el azar puede hacer que haya malas rachas, pero sabiendo que, con paciencia, esas pérdidas se recuperarían y se convertirían en ganancias. Así pudieron prever que ganarían en el casino de Madrid, como realmente ocurrió, 70 millones de pesetas (420.708 €) durante el verano del 92. El antídoto contra este sistema es cambiar de forma frecuente las mesas, de modo que no sea posible recabar suficientes datos que permita conocer su comportamiento.
Noviembre de 2013
