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ESTADÍSTICA ELEMENTAL |
¿Somos Iguales?
Ricardo Ocaña-Riola
Doctor en Ciencias Matemáticas
Profesor de Estadística - Escuela Andaluza de Salud Pública
No es extraño oír o leer de vez en cuando frases similares a esta: “La Estadística es una ciencia que demuestra que si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno”. Unos la atribuyen a escritores, otros a políticos y otros sustituyen coche por cualquier otra palabra para obtener una cita propia. En cualquier caso, desde un punto de vista científico, no es su procedencia lo más relevante sino la reflexión necesaria para conocer qué hay de verdadero y de falso en este popular dicho.
La oración principal es cierta: La Estadística es una ciencia. Forma parte de las Matemáticas y su conocimiento es clave para la toma de decisiones en entornos de incertidumbre. Para comprender sus técnicas e interpretar correctamente los resultados es importante saber que la Estadística no describe las características de cada individuo particular. Su labor es obtener conclusiones de la población o del grupo al que pertenecen los individuos.
Si en la frase referida anteriormente analizamos por separado la información de cada individuo, la Estadística no interviene. El sentido común bastará para comprender que si una persona tiene dos coches y otra ninguno, no es posible concluir que cada una de ellas tenga un coche. Por tanto, la frase “si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno” carece de sentido. Por ser falsa, ninguna ciencia podrá demostrar que este dicho sea correcto.
Pero, ¿qué ocurrirá si analizamos el grupo?. Ahora sí, la Estadística interviene definiendo en primer lugar la población de estudio, formada en este caso por dos individuos. A continuación la característica a estudiar, dada por el número de coches en propiedad. La información recogida se estructura en una tabla similar a esta, denominada base de datos:
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Toda población o grupo tiene un representante, un delegado que hace de portavoz de todos los individuos. La media aritmética es uno de los representantes del grupo más utilizados en Estadística, cuyo valor en este caso es (2+0)/2=1 coche por persona. Esto significa que el número de coches que tiene cada individuo del grupo está alrededor de 1, pero no que todos tengan exactamente 1. De hecho, AMJ tiene 2 coches y BSQ ninguno, valores que no coinciden con la media del grupo. Los sujetos que componen el grupo no son iguales.
Somos diferentes. Cada persona tiene una edad, una altura, una renta, un peso, una presión arterial, un número de coches en propiedad… características con valores distintos. La unión de varias personas constituye un grupo o población. La estadística describe al grupo, en su conjunto, a través de la media y otros parámetros que miden la separación de los individuos en torno a ella. Esta separación también se conoce como dispersión, variabilidad o heterogeneidad de los sujetos.
El popular dicho mencionado al principio carece de sentido porque interpreta la media del grupo, un coche, como si fuera el valor registrado para cada individuo particular, sin tener en cuenta que existe una variabilidad entre ellos. Como en muchas ocasiones, la frase esconde un desconocimiento de los métodos estadísticos básicos que lleva a la incorrecta interpretación de resultados. Más allá de lo que tal vez comenzara como una broma fácil, su difusión incontrolada ha contribuido durante años a la propagación de errores de interpretación que aún hoy perduran en la sociedad.
Abril de 2011
